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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．
▼优质解答
答案和解析
连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6cm，
∴PC=3cm，
又∵P是OB的中点，
∴OB=2OP，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
OP，则OP=
cm，
∴OC=2OP=2
cm，
所以直径AB的长为4
cm．
连OC，如图，∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6cm，
∴PC=3cm，
又∵P是OB的中点，
∴OB=2OP，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
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∴OC=2OP=2
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所以直径AB的长为4
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