数集a满足条件:若a满足A,则1+a/ 1-a∈A(a不等于1)若1/ 3 ∈A,求集合中的其他元素.帮个忙哈!

Question

数集a满足条件:若a满足A,则1+a/ 1-a∈A(a不等于1)若1/ 3 ∈A,求集合中的其他元素.帮个忙哈!

Answer 1

根据定义若a满足A,则1+a/ 1-a∈A
又1/ 3 ∈A
所以 1+(1/3)/1-(1/3) =(4/3)/(2/3)=2 ∈A
将a=2代入 (1+2)/(1-2)=-3 ∈A
将a=-3代入 (1-3)/(1+3)=-1/2 ∈A
将a=-1/2代入 (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
之后都是循环
所以A={1/3 ,2,-3,-1/2}