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求一道数学题（平方和）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
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求一道数学题（平方和）
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+……+99×100
▼优质解答
答案和解析
原式＝2^2-2+3^3-3+.+100^2-100
=(1^2+2^2+3^3+.+100^2)-(1+2+.+100)
=100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2
=338350-5050=333300
=(1^2+2^2+3^3+.+100^2)-(1+2+.+100)
=100*(100+1)*(2*100+1)/6-100*(100+1)/2
=338350-5050=333300
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