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并且告诉我为什么其余的几个不正确
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并且告诉我为什么其余的几个不正确
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▼优质解答
答案和解析
首先f(x)在(a,b)内可导表示f(x)在(a,b)上连续,但是不一定在[a,b]上连续
A选项,是中值定理,必然成立
B选项,偷换概念,让人误以为f(x)在[a,b]上连续.
C选项,也是偷换概念,让人误以为f(x)在[a,b]上连续.f(x)可能在端点值a、b处取得相同值,比如0.但是可以在
(a,b)取值为x,则f(x)在(a,b)上单调递增,不会出现导数为零的点.
D选项,形似中值定理.但是中值定理的假设是f(x)在[a,b]上连续(而不是有定义,有定义不一定连续),在(a,b)内可导,则存在一个ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)
A选项,是中值定理,必然成立
B选项,偷换概念,让人误以为f(x)在[a,b]上连续.
C选项,也是偷换概念,让人误以为f(x)在[a,b]上连续.f(x)可能在端点值a、b处取得相同值,比如0.但是可以在
(a,b)取值为x,则f(x)在(a,b)上单调递增,不会出现导数为零的点.
D选项,形似中值定理.但是中值定理的假设是f(x)在[a,b]上连续(而不是有定义,有定义不一定连续),在(a,b)内可导,则存在一个ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)
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