线性代数问题,求高人指点请高人把原因说清楚，答案我知道，谢谢了！

Question

线性代数问题,求高人指点

请高人把原因说清楚，答案我知道，谢谢了！

Answer 1

A
因为r(A)=r(A^TA)的
这可以证明Ax=0 与A^TAx=0同解即可.
任意Ax=0的解,则A^T(Ax)=0,即也是A^TAx=0的解.
任意A^TAx=0的解,则(x^T)(A^T)Ax=0,从而(Ax)^TAx=0,从而Ax=0,
从而说明这两个方程组同解.则系数矩阵的秩必然相等.证毕.
不清楚再问：Q1054 721 246