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2-3+4-5+6-7+8……2001+2002
题目详情
2-3+4-5+6-7+8……2001+2002
▼优质解答
答案和解析
方法一、
观察可知,每两项的差为-1,除2002之外,一共有2000/2=1000项相减等于-1的数,所以
2-3+4-5+6-7+8……+2000-2001+2002
=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+2002
=-1*1000+2002
=1002
方法二、
令A=2-3+4-5+6-7+8……2001+2002,则有
-1+A=-1+2-3+4-5+6-7+8……-2001+2002
可以看出,上式右端每两项之和为1,总共有2002/2=1001项,所以
-1+A=1*1001
A=1001+1=1002
观察可知,每两项的差为-1,除2002之外,一共有2000/2=1000项相减等于-1的数,所以
2-3+4-5+6-7+8……+2000-2001+2002
=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+2002
=-1*1000+2002
=1002
方法二、
令A=2-3+4-5+6-7+8……2001+2002,则有
-1+A=-1+2-3+4-5+6-7+8……-2001+2002
可以看出,上式右端每两项之和为1,总共有2002/2=1001项,所以
-1+A=1*1001
A=1001+1=1002
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