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如图,已知反比例函数y=k/x(x>0)的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.(1)分别求出这两个函数的解析式;(2)求△OBC的面积
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如图,已知反比例函数y=k/x(x>0)的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求△OBC的面积
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求△OBC的面积
▼优质解答
答案和解析
(1)∵反比例函数的图象y=k/x过(2,1),
∴1=k/2,解得:k=2,
∴反比例函数的表达式为y=2/x;
又∵一次函数y=kx+b的图象过C(2,1),且k=2,
∴1=2×2+b,解得:b=-3,
∴一次函数的表达式为y=2x-3;
(2)如图,过点C作CD⊥y轴于点D,
∴CD=2,
又∵一次函数表达式为y=2x-3,
∴x=0时,y=-3;∴OB=3,
∴S△OBC =1/2×OB×CD=3.
∴1=k/2,解得:k=2,
∴反比例函数的表达式为y=2/x;
又∵一次函数y=kx+b的图象过C(2,1),且k=2,
∴1=2×2+b,解得:b=-3,
∴一次函数的表达式为y=2x-3;
(2)如图,过点C作CD⊥y轴于点D,
∴CD=2,
又∵一次函数表达式为y=2x-3,
∴x=0时,y=-3;∴OB=3,
∴S△OBC =1/2×OB×CD=3.
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