如图,已知反比例函数y=k/x(x>0)的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点（2,1）,直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2)求△OBC的面积

Question

如图,已知反比例函数y=k/x(x>0)的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点（2,1）,直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B两点.
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2)求△OBC的面积

Answer 1

（1）∵反比例函数的图象y=k/x过（2,1）,
∴1=k/2,解得：k=2,
∴反比例函数的表达式为y=2/x；
又∵一次函数y=kx+b的图象过C（2,1）,且k=2,
∴1=2×2+b,解得：b=-3,
∴一次函数的表达式为y=2x-3；
（2）如图,过点C作CD⊥y轴于点D,
∴CD=2,
又∵一次函数表达式为y=2x-3,
∴x=0时,y=-3；∴OB=3,
∴S△OBC =1/2×OB×CD=3．