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等比数列{an}中前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20的值.

题目详情
等比数列{an}中前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求a17+a18+a19+a20的值.
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列中Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍成等比数列,
∴S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,
而d≠0则是这个等比数列中的第5项,
由S4=2,S8=6得S8-S4=4
∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,
∴a17+a18+a19+a20=32.