从A处到河边打水送B处,A与B在同侧如何最近写步骤

Question

从A处到河边打水送B处,A与B在同侧如何最近写步骤

Answer 1

作法：
设直线l代表河道
1、作点B关于直线l的对称点D
2、连接AB交l于C
则点C就是所要求作的点
证明：
在l上任取一点E（不与C重合）,连接AE、DE、BC、BE
因为B、D关于直线l对称
所以BC＝CD,BE＝DE
在三角形ADE中,有：AE＋DE＞AD
所以AE＋BE＞AC＋CD
所以AE＋BE＞AC＋BC
上式说明：除了点C外的任何点E到A、B的距离之和都要大于C点到A、B的距离之和
所以AC＋BC最小
即C处是满足条件的取水点
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