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已知等比数列S10=10.S30=70,求S40=?
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已知等比数列S10=10.S30=70,求S40=?
▼优质解答
答案和解析
S40=150
设原数列公比为q,记S10为A,记q的10次方为Q,则有
S30=A+A*Q+A*Q^2
于是 (S30-A)/A=Q+Q^2=6
解右边的一元两次方程,又因Q等于q的10次方大于零,故舍负根取正根为Q=2
于是 S40=S30+A*Q^3=70+10*2^3=150
（其中,符号a^b表示a的b次方）
设原数列公比为q,记S10为A,记q的10次方为Q,则有
S30=A+A*Q+A*Q^2
于是 (S30-A)/A=Q+Q^2=6
解右边的一元两次方程,又因Q等于q的10次方大于零,故舍负根取正根为Q=2
于是 S40=S30+A*Q^3=70+10*2^3=150
（其中,符号a^b表示a的b次方）
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