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若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围
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若函数f(x)=kx^2-4x+8在区间[5,20]上单调递减,求实数k的取值范围
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答案和解析
由题意得：①当k＞0时 对称轴 -b/2a=2/k 且在区间【5,20】上单调递减 ∴2/k＞20 ∴k＜1/10
②当k＜0 时 ∴2/k＜5 即k＜2/5 即 k＜0
③当k＝0时 舍 所以综上所述 k＜ 1/10
②当k＜0 时 ∴2/k＜5 即k＜2/5 即 k＜0
③当k＝0时 舍 所以综上所述 k＜ 1/10
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