质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=1：2，则它们的体积之比V甲：V乙=；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F

Question

质量相等的两个均匀实心球甲和乙，它们的密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，则它们的体积之比V_甲：V_乙=______；现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中，当它们静止时水对两球的浮力之比为F_甲：F_乙=6：5，则甲球的密度ρ_甲=______kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴V=(m)/(ρ)，
∵m_甲：m_乙=1：1，ρ_甲：ρ_乙=1：2，
∴V_甲：V_乙=2：1；
（2）若两球在水中都漂浮，则F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：1，与实际不符；
若两球在水中都是全部浸没，就有F_甲：F_乙=ρ_水gV_甲：ρ_水gV_乙=V_甲：V_乙=2：1，与实际不符；
这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉，有F_甲：F_乙=ρ_甲V_甲g：ρ_水V_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_水V_乙=6：5，
所以ρ_甲=(6×ρ水×V乙)/(5×V甲)=(6×1×103kg/m3×1)/(5×2)=0.6×10³kg/m³．
故答案为：2：1；0.6×10³．