一本词典一共1235页,求页码中全部数字的和.

Question

一本词典一共1235页,求页码中全部数字的和.

Answer 1

000到999,共3000个数字,0-9各出现3000/10=300次,数字和
= 300×(0+1+2+……+9)=13500
00到99,共200个数字,0-9各出现200/10=20次,数字和
= 20×(0+1+2+……+9)=900
因此从0000到1199,分成0000-0999、1000-1099、1100-1199这几段
数字和 = 13500 + 100+900 + 200+900 = 15600
同法,从1200到1235,数字和
= (1+2)×36 + (0+1+2+……+9) + 10+ (0+1+2+……+9) + 20+(0+1+2+……+9) + 3*6 + (0+1+2+……+5) = 306
综上,全部数字的和 = 15600 + 306 = 15906