已知在△ABC中,sin(π/4+A)=4/5,则sin2A=?

Question

已知在△ABC中,sin(π/4+A)=4/5,则sin2A=?

Answer 1

sin(π/4+A)=4/5
sinπ/4cosA+cosπ/4sinA=4/5
√2/2*(sinA+cosA)=4/5
两边平方
1/2(sin²A+cos²A+2sinAcosA)=16/25
1/2(1+sin2A)=16/25
sin2A=7/25