已知tan(π/4+a)=1/2,求下列各式的值1.cos2a/sin2a+cos²a=2.tana=

Question

已知tan(π/4+a)=1/2,求下列各式的值
1.cos2a/sin2a+cos²a=
2.tana=

Answer 1

tan(Pai/4+a)=(tanPai/4+tana)/(1-tanPai/4tana)=1/2
(1+tana)/(1-tana)=1/2
2+2tana=1-tana
tana=-1/3
cos2a/(sin2a+cos^2a)=(cos^2a-sin^2a)/(2sinacosa+cos^2a)
=(1-tan^2a)/(2tana+1),(上下同除以cos^2a)
=(1-1/9)/(-2/3+1)
=8/3