SOS（用斜率和直线方程求）一、求适合下列条件的直线方程1、经过点P（3,2）,且在两坐标轴上的截距相等2、经过点A（-1,-3）,倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍二、设点A（1,0）,B（-1,0）,直线2

Question

SOS（用斜率和直线方程求）
一、求适合下列条件的直线方程
1、经过点P（3,2）,且在两坐标轴上的截距相等
2、经过点A（-1,-3）,倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍
二、设点A（1,0）,B（-1,0）,直线2x+y-b=0与线段AB相交,则b的取值范围是?
三、直线L过点P（-1,1）且与直线L1：2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,则直线L的方程是?
四、根据所有条件求直线的方程
1、直线过点（-3,4）,且在两坐标轴上的截距之和为12
2、直线过点（5,10）,且到原点的距离为5
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Answer 1

（1)y-2=x-3 y=x-1,或y-2=-(x-3) y=-x+5.
（2）直线斜率=y/x=tgα=3,倾斜角=2α tg2α=2tgα/1-2tg^2α=6/-8=-3/4
y+3=-3/4(x+1) y=-3/4x-15/4.
二,直线可表示为：y=-2x+b过A（1,0）得出b=2
过B（-1,0）得出b=-2∴b的取值范围是〔-2,2〕
三,直线L1为y=2x+3,直线L为斜率-2即y-1=-2(x+1） y=-2x-1 .
四,（1）（y-4)=k(x+3),y=kx+3k+4
x=0,y=3k+4 ; y=0,x=-3-4/k 3k+4-3-4/k=12 k=4或k=-1/3
y=4k+16或y=-1/3x+3.
(2)y=k(x-5)+10 kx-y-5k+10=0 原点（0,0）到直线的距离=5
由点到直线的距离公式：|Ax+By+c|/√A^2+B^2=d求出k=3/4
y=3/4x+25/4.