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已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C
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已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C
▼优质解答
答案和解析
设三边长分别为a、b、c,
已知a+b+c=√2+1
sinA+sinB=√2sinC
S=(SinC)/6
正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c 变形得
sinA/a=sinB/b=sinC/c=(sinA+sinB+sinC)/(a+b+c)
=(√2sinC+sinC)/(√2+1)
=sinC
(sinC)/c=sinC c=1
毕!
已知a+b+c=√2+1
sinA+sinB=√2sinC
S=(SinC)/6
正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinC/c 变形得
sinA/a=sinB/b=sinC/c=(sinA+sinB+sinC)/(a+b+c)
=(√2sinC+sinC)/(√2+1)
=sinC
(sinC)/c=sinC c=1
毕!
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