小刚家有一只电炉,他发现了换了一根较细的电炉电源线后,这段导线常常发烫,同时还散发出塑料烧焦的气味.这是怎么回事呢?请你解释这种现象较细的电源线电阻一定比较大,但是在电阻增大

Question

小刚家有一只电炉,他发现了换了一根较细的电炉电源线后,这段导线常常发烫,同时还散发出塑料烧焦的气味.这是怎么回事呢?请你解释这种现象
较细的电源线电阻一定比较大,但是在电阻增大的同时,电流也减小了啊,无法根据焦耳定律得出热量增大啊

Answer 1

电线和电炉是串联的,设电线电阻增大△R,
Q线=（（220v)/(R炉+R线+△R）)^2*（R线+△R）
Q线（原来）=（（220v)^2/(R炉+R线）)^2*（R线）
这两个式子比大小(过程很麻烦),可知当电炉电阻远大于电线电阻时Q线>Q线（原来）
我的方法比较麻烦,不知道有没有好方法.
要解释的话就说,电线和电炉串联,电线分的电压变大,所以热量大.(说法不太严密,严密的话加个前提条件"电炉电阻远大于电线电阻时")