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在棱长为2的正方形中,点O为底面ABCD的中心,在正方形内随便取一点P,点P到O的距离大于一的概率是多少?
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在棱长为2的正方形中,点O为底面ABCD的中心,在正方形内随便取一点P,点P 到O的距离大于一的概率是多少?
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答案和解析
点O为底面ABCD的中心,以O为圆心、1为半径作圆,若点P取在圆O内,则P 到O的距离小于等于1,若在正方形的其他区域内取点P,则P 到O的距离大于1.计算概率时可用圆与正方形的面积.
因此,P 到O的距离大于1的概率为
1-(pai*r^2)/2*2=1-pai/4
因此,P 到O的距离大于1的概率为
1-(pai*r^2)/2*2=1-pai/4
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