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某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线某多边形每一个内%
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某多边形每一个内角都是150°,则从多边形一个顶点出发可以画出多少条对角线 某多边形每一个内%
▼优质解答
答案和解析
“季聪是我”:
设n为多边形的边数.
180°(n-2)=150×n
180n-360=150n
30n=360
n=12(边)
12边形有12个顶点,每个顶点可以向除了本身和相邻二个顶点之外的9个顶作对角线.
一共可作(12-3)×12=108条对角线.
注意:因为每个点都重复作二次对角线,所以实际只有108÷2=54条对角线.
公式:对角线=(n-3)n÷2
看懂了吗,可以继续讨论,祝好,再见.
设n为多边形的边数.
180°(n-2)=150×n
180n-360=150n
30n=360
n=12(边)
12边形有12个顶点,每个顶点可以向除了本身和相邻二个顶点之外的9个顶作对角线.
一共可作(12-3)×12=108条对角线.
注意:因为每个点都重复作二次对角线,所以实际只有108÷2=54条对角线.
公式:对角线=(n-3)n÷2
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