cos（t）的的变化率最大的变化是正负吗?cos（t）的导数sin(t)最大值的是在t=0.5pi的时候,这个时候,cos是在正负变化中?为什么这样说?0.000001到-0000001的变化和0.1到0.5的变化那个大?

Question

cos（t）的的变化率
最大的变化是正负吗?
cos（t）的导数 sin(t)最大值的是在t=0.5pi的时候,这个时候,cos是在正负变化中?
为什么这样说?0.000001到-0000001的变化和0.1到0.5 的变化那个大?

Answer 1

1.首先指出你的错误,cos（t）的导数 不是sin(t),而是 -sin(t）.
2.导数表征的是斜率,也就是说,cos（t）的斜率是-sin(t）.
3.sin(t)在t=0.5pi时有最大值1,而此时 -sin(t）有最小值,-1,cos(0.5*pi)=0,t在（0,0.5*pi）范围内,cos（t)>0,t在（0.5*pi,1.5*pi）范围内cos(t)0,比在0附近的斜率的绝对值大,而0.1到0.5在（0,0.5*pi）范围内,0.000001到-0000001在0的附近,因此0.1到0.5 的变化比0.000001到-0000001的变化大.
5.夜风里唱 22:14:58
>> cos(0.000001)-cos(-0.000001)
ans =
0
>> cos(0.1)-cos(0.5)
ans =
0.1174
>>
夜风里唱 22:15:13
以上是matlab运算的结果
夜风里唱 22:15:30
很明显,0.1到0.5 的变化比0.000001到-0000001的变化大