海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续

Question

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？

Answer 1

如图，作AD⊥BC于点D，
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=25°，
∴CD=AD•tan25°=tan25°•x．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=55°，
∴BD=AD•tan55°=tan55°•x．
∵BD-CD=BC，
∴tan55°•x-tan25°•x=20，
∴x=(20)/(tan55°−tan25°)≈20.79＞10，
因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10，所以不可能触礁．