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从122到988的三位数中,有两个数字相同的树一共有几个?
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从122到988的三位数中,有两个数字相同的树一共有几个?
▼优质解答
答案和解析
可以考虑从100到999,然后适当减去几个
第一种求法 3位数 从 100到999共有 900个,在这900个 3位数中,可以分为
1,3个数字都不相同的数 2,有2个数字相同的数 3,有3个数字相同的数
其中,3个数字都不相同的数,第一位不能排0,故有9种排法,第2位可排剩下9个数,第3位 排剩下8种 ,其数量=9*9*8=648
3个数字都相同的数,由于第一位不能排0,故有9种排法,其数量=9
故 2个数字相同的数 数量=900-648-9=243.
第二种求法 从 100到999有2个数字相同的数其数量为
1,其中没有0的 可排 9组2个相同的数在 3位数的2个位置,有9*3钟情况,剩下的1位可排剩下的8种数 ,故 有2个数字相同的数(不含0)的数量为 9*3*8=216种
2,其中有1个0的,0只能排在 第2第3位,剩下2位可排9组2个相同的数 数量=2*9=18
3,其中有2个0的,剩下的9个数都只能排在第一位 数量=9
从 100到999有2个数字相同的数其数量为 216+18+9=243
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上面的结果是从 100到999,而题目所求是122到988.
在122前有100,101,110,3个,988后面的有989,990-999 11个,共14个
故所求数量 =243-14=229个
补充上面的有误.
在122前有 100,101,110-119 12个 988后面有 989,990-998 10个 共22个
故所求数量 =243-22=221个
第一种求法 3位数 从 100到999共有 900个,在这900个 3位数中,可以分为
1,3个数字都不相同的数 2,有2个数字相同的数 3,有3个数字相同的数
其中,3个数字都不相同的数,第一位不能排0,故有9种排法,第2位可排剩下9个数,第3位 排剩下8种 ,其数量=9*9*8=648
3个数字都相同的数,由于第一位不能排0,故有9种排法,其数量=9
故 2个数字相同的数 数量=900-648-9=243.
第二种求法 从 100到999有2个数字相同的数其数量为
1,其中没有0的 可排 9组2个相同的数在 3位数的2个位置,有9*3钟情况,剩下的1位可排剩下的8种数 ,故 有2个数字相同的数(不含0)的数量为 9*3*8=216种
2,其中有1个0的,0只能排在 第2第3位,剩下2位可排9组2个相同的数 数量=2*9=18
3,其中有2个0的,剩下的9个数都只能排在第一位 数量=9
从 100到999有2个数字相同的数其数量为 216+18+9=243
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上面的结果是从 100到999,而题目所求是122到988.
在122前有100,101,110,3个,988后面的有989,990-999 11个,共14个
故所求数量 =243-14=229个
补充上面的有误.
在122前有 100,101,110-119 12个 988后面有 989,990-998 10个 共22个
故所求数量 =243-22=221个
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