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数列an/a(n-1)=n^2/(n^2-1)a1=1/2,a2=1/6
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数列an/a(n-1)=n^2/(n^2-1)
a1=1/2,a2=1/6
a1=1/2,a2=1/6
▼优质解答
答案和解析
an/a(n-1)=n²/(n²-1)=n²/(n-1)(n+1),n≥2
∴(n+1)/n×an=n/(n-1)×a(n-1),n≥2
设bn=(n+1)/n×an
∴bn=b(n-1)=.=b2=3/2a2=3/2×1/6=1/4
∴(n+1)/n×an=1/4
∴an=n/4(n+1),n≥2
=1/2,n=1
∴(n+1)/n×an=n/(n-1)×a(n-1),n≥2
设bn=(n+1)/n×an
∴bn=b(n-1)=.=b2=3/2a2=3/2×1/6=1/4
∴(n+1)/n×an=1/4
∴an=n/4(n+1),n≥2
=1/2,n=1
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