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圆锥形容器内装的水体积是容器的1/27,则水面高度是容器高度的几分之几?
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圆锥形容器内装的水体积是容器的1/27,则水面高度是容器高度的几分之几?
▼优质解答
答案和解析
设底面半径为r,高为h,容积为v
则有 (1/3)*pi*r^2*h=v
若 r=nr（r的x倍,n可为任意正数）
则有 (1/3)*pi*(nh)^2*h=v 即 (1/3)*pi*(h^3)*(n^2)=v
解得h=三次根号下[3v/pi/(n^2)]
将V=1/27v带入公式 得H=1/3h
所以答案为1/3
则有 (1/3)*pi*r^2*h=v
若 r=nr（r的x倍,n可为任意正数）
则有 (1/3)*pi*(nh)^2*h=v 即 (1/3)*pi*(h^3)*(n^2)=v
解得h=三次根号下[3v/pi/(n^2)]
将V=1/27v带入公式 得H=1/3h
所以答案为1/3
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