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数学实际应用题预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计,使得总造价最低.我列的方程解不出来.
题目详情
数学实际应用题
预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计,使得总造价最低.我列的方程解不出来.
预做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围造价的两倍,问蓄水池的尺寸该怎样设计,使得总造价最低.我列的方程解不出来.
▼优质解答
答案和解析
设底面圆的半径为r立方米,周围造价a元/立方米.
∴总造价：πr²*2a+2πr*250π/πr²*a=2πa(r²+250/r)
y=r²+250/r
∴y′=2r-250/r²=0得r=5
∴0
∴总造价：πr²*2a+2πr*250π/πr²*a=2πa(r²+250/r)
y=r²+250/r
∴y′=2r-250/r²=0得r=5
∴0
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