一道关于进位制的题军训基地购买苹果慰问学员,已知苹果总数用八进位制表示为,七进位制表示为,那么苹果的总数用十进位制表示为.220.∵1≤a≤6,∵1≤b≤6,∵1≤c≤6,有：a×82+b×8

Question

一道关于进位制的题
军训基地购买苹果慰问学员,已知苹果总数用八进位制表示为 ,七进位制表示为 ,那么苹果的总数用十进位制表示为___________.
220.∵1≤a≤6,∵1≤b≤6,
∵1≤c≤6,有：a×82 + b×8 + c = c×72 + b×7 + a,
得：63a + b－48c = 0,b = 3（16c－21a）,
∴b = 0,3,6,经检验b = 3符合题意,
故b =3,c=4,a = 3,于是：a×82 + b×8 + c = 220.
1≤b≤6(为什么b不能等于0)
b = 0,3,6(这是怎样算出来的)
问题差了这个:八进位制表示为abc 七进位制表示为cba
字母上面有一横

Answer 1

1、这应该是一个错误,a、b、c都是可以取0~6的
2、b的算法就是根据b = 3（16c－21a）,让a、c取0~6的不同组合,同时保证b的取值也在0~6的范围内,a=0,c=0时有b=0（不符合题意,舍去）；至于b=6,他应该是取了a=6,c=8这是不符合题意的,也应该舍去.
有计算可得只有当b=3,c=4,a=3的组合时符合要求