角的应用题1.∠AOB的平分线为OM,ON为∠MOA内的一条射线,OG为∠AOB外的一条射线,∠GOB是一个直角,其它∠全在∠GOB内,某同学经过认真的分析,得出一个关系式是∠MON=1/2（∠BON-∠AON）,你认为这个

Question

角的应用题
1.∠AOB的平分线为OM,ON为∠MOA内的一条射线,OG为∠AOB外的一条射线,∠GOB是一个直角,其它∠全在∠GOB内,某同学经过认真的分析,得出一个关系式是∠MON=1/2（∠BON-∠AON）,你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来.
2.将一副直角三角形板叠在一起,使直角顶点重合于O点,则∠AOB+∠DOC=（ ）°
3.甲同学从A处出发向北偏东75°方向走10米到B处,乙同学从A处出发向南偏西15°方向走15米到C处,那么AB与AC所成角的度数是（ ）
4.已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段OA、OB的中点,则线段EF的长度为（ ）cm.
∠AOB=90°，OC为∠AOB外的一条射线，OE为∠BOC的平分线，OF为∠AOC的平分线，求∠EOF的度数。

Answer 1

1.正确的,证明过程如下
∠BON=∠BOM+∠MON=1/2∠AOB+∠MON
∠AON=∠BOM-∠MON=1/2∠AOB-∠MON
∠BON-∠AON=(1/2∠AOB+∠MON)-(1/2∠AOB-∠MON)=2∠MON
∠MON=1/2(∠BON-∠AON)
2.实在没搞明白∠AOB和∠DOC是哪两个角……
3.∠BAC=120°
4.EF=1/2OA+1/2OB=1/2*4+1/2*6=5cm
5.45°
∠BOC=∠AOC+90°
∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-1/2∠BOC=90°-1/2(∠AOC+90)=45°-1/2∠AOC
∠AOF=1/2∠AOC
∠EOF=∠AOF+∠AOE=1/2∠AOC+45°-1/2∠AOC=45°