求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的内接矩形的面积及周长的最大值不用参数方程解怎么解

Question

求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的内接矩形的面积及周长的最大值 不用参数方程解 怎么解

Answer 1

1)设1个顶点为（m,n）
m^2/a^2+n^2/b^2=1
由基本不等式m^2/a^2+n^2/b^2>=2mn/ab 可得mn