已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为．

Question

已知圆C与圆（x-1）²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为______．

Answer 1

圆A（x-1）²+y²=1的圆心A（1，0），半径等于1，设圆心A（1，0）关于直线y=-x对称点C（m，n），
则有 (n−0)/(m−1)×(−1)=-1，且 (n+0)/(2)=-(m+1)/(2)，解得 m=0，n=-1，故点C（ 0，-1）．
由于对称圆C的半径和圆A（x-1）²+y²=1的半径相等，
故圆C的方程为 x²+（y+1）²=1，
故答案为 x²+（y+1）²=1．