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已知x,y为正偶数,且x^2y+xy^2=96,则x^2+y^2=()
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已知x,y为正偶数,且x^2y+xy^2=96,则x^2+y^2=( )
▼优质解答
答案和解析
x^2y+xy^2=96
xy(x+y)=96
已知xy为正偶数
故xy(x+y)=96=12*8=4*24=2*48故
xy=12,x+y=8
有三种解法
一、观察法
得X=6,Y=2或X=2,Y=8,代入x^2+y^2=40
二、构造一元二次方程
两根和8,两根积12
Z^2-8Z+12=0
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=40
三、直接变形
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=40
xy(x+y)=96
已知xy为正偶数
故xy(x+y)=96=12*8=4*24=2*48故
xy=12,x+y=8
有三种解法
一、观察法
得X=6,Y=2或X=2,Y=8,代入x^2+y^2=40
二、构造一元二次方程
两根和8,两根积12
Z^2-8Z+12=0
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=40
三、直接变形
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY=40
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