甲骑摩托车每小时行36千米,乙步行每小时行4千米,丙步行每小时行3千米,他们同时从A地出发去B地.为了同时尽快地到达目的地,甲用摩托车分别带乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人）,这

Question

甲骑摩托车每小时行36千米,乙步行每小时行4千米,丙步行每小时行3千米,他们同时从A地出发去B地.为了同时尽快地到达目的地,甲用摩托车分别带乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人）,这样,丙步行了8千米.问：A、B两地间的距离是多少千米?

Answer 1

要使三人同时尽快到达,甲可以先送乙再送丙,也可以先送丙再送乙,两种情况效果相同.
不妨设甲先送乙行驶一段路程,再回头接丙行至目的地.
丙步行 8 千米,用时 8/3 小时,
这段时间内,甲行了 36×(8/3) = 96 千米,
则甲先送乙行驶了 (96+8)÷2 = 52 千米.
设AB的路程是 S 千米.
乙乘车 52 千米,则步行 S-52 千米,全程用时 52/36+(S-52)/4 小时；
丙步行 8 千米,则乘车 S-8 千米,全程用时 8/3+(S-8)/36 小时；
可列方程：52/36+(S-52)/4 = 8/3+(S-8)/36 ,
解得：S = 63 ,
即：AB的路程是 63 千米.