已知｛an｝,满足a1=0,a2=3,an=a（n-1）+2,n=3,4,5,…,求数列｛an｝的通项公式

Question

已知｛an｝,满足a1=0,a2=3,an=a（n-1）+2,n=3,4,5,…,求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

∵an=a（n-1）+2,n=3,4,5
∴an=a2+2(n-2)=3+2n-4=2n-1,n≥3
n=2时,a2=2×2-1=3,成立
n=1时,a1=2×1-1=1≠0,不成立
所以an=0 ,n=1
2n-1,n≥2
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