勾股定理证明方法除了“赵爽弦图”“毕达哥斯”“茄菲尔德”、书上有的不要,其他的最好带图的.

Answer 1

Rt△ABC中,∠ACB=90°.作CD⊥BC,垂足为D.则
△BCD∽△BAC,△CAD∽△BAC.
由△BCD∽△BAC可得BC2=BD �� BA,①
由△CAD∽△BAC可得AC2=AD �� AB.②
我们发现,把①、②两式相加可得
BC2+AC2=AB（AD+BD）,
而AD+BD=AB,
因此有 BC2+AC2=AB2,这就是
a2+b2=c2.
这也是一种证明勾股定理的方法,而且也很简洁.它利用了相似三角形的知识.