一道几何题,要求运用余弦定理,可是我不知道在哪里用!若点E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,且EG=3,FH=4,则AC²+BD²等于（）A.25B.50C.100D.200提示：利用余弦定理,注

Question

一道几何题,要求运用余弦定理,可是我不知道在哪里用!
若点E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点,且EG=3,FH=4,则AC²+BD²等于（ ）
A.25 B.50 C.100 D.200
提示：利用余弦定理,注意平行线的同旁内角互补.

Answer 1

选BEH = FG = BD/2,EF = HG = AC/2∵EH∥FG∴∠FEH + ∠EFG = 180°∴cos∠FEH + cos∠EFG = 0根据余弦定理：在△EFH中,EH² + EF² - 2EH·EF·cos∠FEH = FH² = 16 ……①在△EFG中,FG² + EF...