你拿着一杯果汁,第一次喝去半杯,用水加满,第二次喝去半杯,又用水加满,然后全喝掉,请问喝了几杯果汁和几杯水?

Answer 1

一杯水,一杯果汁.
因为你只有一杯果汁,而且从头到尾没加过一滴果汁,所以果汁只能是一杯.
设果汁总体积为a,则第一次喝去半杯果汁时,瓶里只有a/2的果汁,之后又用水加满,则水的体积为a-a/2=a/2.第二次又喝去半杯,则喝去了a/4的水和a/4的果汁,所以瓶子里还剩1-a/4-a/4=a/2的液体.在这a/2的液体里有a/4的水和a/4的果汁.第二次加的还是a/2的水,并且加水后都喝完了,则喝的水就是a/4+a/4+a/2=a.所以水和题中设的果汁的体积一样,所以也是一杯.简单点说就是加了两次水,而且每次都加了a/2,所以a/2+a/2=a.
（这道题的前提是果汁及果汁和水的混合物都为溶质分布均匀的溶液.）