|x-m|=|m|到底有什麽几何意义并且怎么解如题

Question

|x-m|=|m| 到底有什麽几何意义 并且怎么解
如题

Answer 1

|x-m|表示数轴上的某一点到点m的距离
|m|=|m-0|即表示点m到原点的距离
所以|x-m|=|m| 表示数轴上的某一点到点m的距离与点m到原点的距离相等
这个距离就是|m|
两个数的绝对值相等,意味着这两个数到原点的距离相等,那么这两个数要么相等,要么互为相反数
所以x-m=±m
即|x-m|=|m|的解为：
当x-m=m时,x=0
当x-m=-m时,x=2m