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如图,圆柱形玻璃杯,高为8cm,底面周长为12cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离.
题目详情
如图,圆柱形玻璃杯,高为8cm,底面周长为12cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离.
如图,圆柱形玻璃杯,高为8cm,底面周长为12cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁到达蜂蜜的最短距离.
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▼优质解答
答案和解析
如图:
将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A′,
连接A′C,则A′C即为最短距离,
由题意可得出:A′D=6cm,CD=8cm,
A′C=
=10(cm).
A′D2+CD2 A′D2+CD2 A′D2+CD2 A′D2+CD22+CD22=10(cm).
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将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A′,
连接A′C,则A′C即为最短距离,
由题意可得出:A′D=6cm,CD=8cm,
A′C=
A′D2+CD2 |
A′D2+CD2 |
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