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1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?
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1X2X3X4X5X6X7X8X……x100积的末尾一共有多少个连续的零?
▼优质解答
答案和解析
100里含有5的倍数的个数是[100/5] = 20
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2,而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零,就看含有因子5的个数
100个数里,含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个,而5*5倍数里,每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
因而,结尾有24个连续的零
100里含有5*5的倍数的个数是[100/25]=4
100里含有5*5*5的倍数的个数是0
因为10=5*2,而因子2的数量远多于因子5
所以要看结尾有多少个零,就看含有因子5的个数
100个数里,含有是5倍数而不是5*5倍数的数有20-4=16个
含有5*5倍数4个,而5*5倍数里,每个含有2个因子5
所以总共有 16 + 4×2 = 24 个
因而,结尾有24个连续的零
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