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若角A、B满足tanA=1,3sinB=sin(2A+B),求tan(2A+B）坐等回答.抱歉打错了、是tan(2a+2b),
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若角A、B满足tan A=1,3sin B=sin(2A+B),求tan(2A+B）坐等回答.
抱歉打错了、是tan(2a+2b),
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答案和解析
3sinB=sin(2A＋B),即3sin[(A＋B)－A]=sin[(A＋B)＋A],展开,得：sin(A＋B)cosA=2cos(A＋B)sinA,得：tan(A＋B)=2sinA/cosA=2.tan(2A＋2B)=[2tan(A＋B)]/[1－tan²(A＋B)]=－4/3.
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