一道工程流体力学的题,一个边长为1m的封闭立方体箱子,一半充水,一半充油,油的比重为0.75,当箱子向上被加速4.9m/平方秒时,底部与顶部的压强差为多少?我的思路是P=肉（g+4.9）V.但是自由液面

Question

一道工程流体力学的题,一个边长为1m的封闭立方体箱子,一半充水,一半充油,油的比重为0.75,当箱子向上被加速4.9m/平方秒时,底部与顶部的压强差为多少?
我的思路是P=肉（g+4.9）V.但是自由液面不知道该怎么选了.我找不到自由液面

Answer 1

因为油和水是不相溶的,且箱子是封闭的,里面充满液体（上半是油、下半是水）,当箱子以
4.9 m/s^2的加速度向上加速时,它们的分界面仍在中间的水平面.
在箱子静止时,油的上表面对箱子是无压力的,箱子的下表面受到的压力等于油和水的总重力.
现在箱子加速上升,油和水的相对位置没有变化（里面没有空间,它们保持相对静止）,这时箱子上表面仍不会受压力,但下表面受到的压力增大了,设箱子底面受的压力大小是F
　　对油和水组成的整体,在竖直方向受总重力、竖直向上的支持力（大小等于F）
由牛二得　F－（m油＋m水）g＝（m油＋m水）a 　,a＝4.9 m/s^2
m油＝ρ油*（V / 2）＝0.75*10^3*（1^3 / 2）＝375千克
m水＝ρ水*（V / 2）＝1*10^3*（1^3 / 2）＝500千克
所以　F－（375＋500）*9.8＝（375＋500）*4.9
得　F＝12862.5牛
所求的压强差是　P差＝F / S＝12862.5 / 1^2＝12862.5帕