跪等高中数列求和解答已知a1=1,an-a1=4+10+……+(3n²-3n+2)/2,n≥2且n∈N,求an·若只是抄上面的答案的话，请不要浪费你的时间和我的时间。·原题是让你求151534...的通项公式，但我现在

Question

【跪等】高中数列求和解答
已知a1=1,an-a1=4+10+……+(3n²-3n+2)/2 ,n≥2且n∈N,求an
·若只是抄上面的答案的话，请不要浪费你的时间和我的时间。
·原题是让你求1 5 15 34 ...的通项公式，但我现在让你求的是我给出的题目。

Answer 1

an-a1=4+10+……+(3n²-3n+2)/2
∵a1=1
移项
∴an=1+4+10+……+(3n²-3n+2)/2
求an 的通项公式即求出｛(3n²-3n+2)/2｝的和
把求｛(3n²-3n+2)/2｝的和化简为求｛3n²/2-3n/2+1｝的和
∴把｛3n²/2-3n/2+1｝的和看做求｛3n²/2｝①,｛-3n/2｝②,｛1｝③这3个数列加起来的和
∵自然数的平方和=n（n+1）（2n+1）]/6可以直接当结论来用
∴Sn1=[1.5n（n+1）（2n+1）]/6
Sn2=[-1.5+（-3n/2）]*n/2
Sn3=n
Sn1+Sn2+Sn3=[n（n+1）（2n+1）/4]+（n-3n²）/4
∴an=[n（n+1）（2n+1）/4]+（n-3n²）/4