已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程以6m/s的速

Question

已知圆C：（X-1）²+（y-2）²=25,直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明：不论m取什么数直线与圆恒交于两点
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时直线l的方程
以6m/s的速度匀速上升的气球,当升到离地面14.5m高时,从气球上落下一小球,小球的质量为0.5kg,小球在运动过程中遇到的阻力大小恒为1N.小球经多长时间到达地面?（g取10m/s）

Answer 1

Po（Xo,Yo)到直线l：Ax+By+C=0的距离公式是：|AXo+BYo+C=0|除以A的平方+B的平方的和再开二次方； 过点Po(Xo,Yo)且斜率为k的直线的点斜式是：Y-Yo=k(X-Xo) ； Y=kx+b是斜截式,b是截距 ； 斜率k=tana(a是倾斜角的度数）
这个高中应该学了
所以由题可知圆心是（1,2）,
带入公式|1*（2m+1）+2*（m+1）-7m-4|/（（2m+1）²+（m+1）²）开方
把整个式子平方后可以去掉绝对值,（9m²+6m+1）/（5m²+6m+2）