已知在△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,如果∠B与∠C的平分线相交于O.则△OBC是等腰

Question

已知在△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,如果∠B与∠C的平分线相交于O.则△OBC是等腰

Answer 1

连接AO,
因为△ABC等腰,有∠ABC=∠ACB
又∠OBC= 1/2∠ABC ,∠OCB= 1/2∠ACB
所以∠OBC = 1/2∠ABC = 1/2∠ACB = ∠OCB.
△OBC中,∠OBC=∠OCB,
所以△OBC等腰