已知f(根号x-1)=x-2乘根号x,求f(x)的解析式题目用换元法设根号x-1为t得答案为f(x)=x²+1那如果设根号x为t为什么答案不一样?

Question

已知f(根号x-1)=x-2乘根号x,求f(x)的解析式
题目用换元法设根号x-1为t 得答案为f(x)=x²+1 那如果设根号x为t 为什么答案不一样?

Answer 1

设t=√x-1
则t+1=√x x=(t+1)²
所以f(t)=(t+1)²-2(t+1)
=t²+2t+1-2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1
设根号x为t应该只是改变了变量的字母,实质还是没有变化的.设根号x为t ,代回原函数得到的是f（t-1）的解析式