设a>b>0,a+b>=5/9,ab=4/9

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设a>b>0,a+b>=5/9,ab<=4/81,求证：a>=4/9

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答案和解析

因为(a-4/9)(b-4/9)=ab-4/9(a+b)+18/81<=4/81-4/9*5/9+16/81=0
又因为a-4/9>b-4/9,所以a-4/9>=0.a>=4/9

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