1.已知二次函数y=ax²-4x+1有最小值-1,则a的值是?2.已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2,求:(1).p,q的值(2).函数y=x²+(q-15)x-p的函数图像的顶点坐标和对称轴方程

Question

1.已知二次函数y=ax²-4x+1有最小值-1,则a的值是?
2.已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2,求:
(1).p,q的值
(2).函数y=x²+(q-15)x-p的函数图像的顶点坐标和对称轴方程

Answer 1

1.已知二次函数y=ax^2-4x+1有最小值-1,则a的值是?
解析：∵二次函数y=ax^2-4x+1有最小值-1
∴a>0
y=ax^2-4x+1=a(x-2/a)^2+(a-4)/a
(a-4)/a=-1==>a=2
∴a=2
2.已知当x=5时,二次函数y=x^2+px+q有最小值-2,求:
(1).p,q的值
解析：∵y=x^2+px+q＝(x+p/2)^2+(4q-p^2)/4
∵x=5时,函数y有最小值-2
∴-p/2=5==>p=-10,(4q-p^2)/4=(4q-100)/4=-2==>q=23
∴p=-10,q=23
(2).函数y=x^2+(q-15)x-p的函数图像的顶点坐标和对称轴方程
解析：y=x^2+(q-15)x-p=[x+(q-15)/2]^2-[(q-15)^2+4p]/4
∴顶点坐标(-(q-15)/2,-[(q-15)^2+4p]/4)
对称轴方程x=-(q-15)/2