x的平方+16x的平方/(x-4)的平方=84,谁能搞定?

Question

x的平方+16x的平方/(x-4)的平方=84 ,谁能搞定?

Answer 1

无解吧
假设a=x-4,b=4x/(x-4)-4=16/(x-4),所以ab=16;
原式变为(a+4)²+(b+4)²=a²+b+8(a+b)=52
∵a²+b²≥2√ab;
但a²+b²+8(a+b)≥2ab+16√ab=96>52