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如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,点E是AC的中点,点F在BC上,且2FB=FC,连接EF与AD交于G,求AG：GD那位大侠帮帮忙
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如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,点E是AC的中点,点F在BC上,且2FB=FC,连接EF与AD交于G,求AG：GD
那位大侠帮帮忙
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答案和解析
连接DE,延长EF交AB延长线于H.
DE为△ABC的中位线,故DE‖AB,且AB=2DE
故△DEF∽△BHF
故DE/BH=DF/BF=1/2
故BH=2DE
又△AHG∽△DEG
故AG/GD=AH/DE=(AB+BH)/DE=(2DE+2DE)/DE=4
DE为△ABC的中位线,故DE‖AB,且AB=2DE
故△DEF∽△BHF
故DE/BH=DF/BF=1/2
故BH=2DE
又△AHG∽△DEG
故AG/GD=AH/DE=(AB+BH)/DE=(2DE+2DE)/DE=4
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