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如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．求证：△DEF是等腰三角形．
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如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．
求证：△DEF是等腰三角形．
求证：△DEF是等腰三角形．
▼优质解答
答案和解析
∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，
∴EG=15cm，
∵DE=17cm，DG=8cm，
∴EG2+DG2=DE2，
∴DG⊥EF，
∴△DGE≌△DGF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
∴EG=15cm，
∵DE=17cm，DG=8cm，
∴EG2+DG2=DE2，
∴DG⊥EF，
∴△DGE≌△DGF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
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